Die fachliche Spezialisierung von Cornelius Brandi liegt in den Bereichen Gesellschaftsrecht und Maritime Wirtschaft.

Cornelius Brandi trat 1983 in die Vorgängersozietät von CMS Deutschland, Hasche Albrecht Fischer, ein, wurde 1986 zum Partner ernannt und war von 1996 bis 1999 Managing Partner des Hamburger Büros. Von 1999 bis 2011 war Cornelius Brandi Managing Partner von CMS Deutschland. In dieser Funktion initiierte und verhandelte er federführend die Fusionen verschiedener regionaler Sozietäten, die Integration der einzelnen regionalen Büros zu einer deutschlandweiten Wirtschaftskanzlei und die Einbindung von CMS Deutschland in das internationale CMS-Netzwerk. Seit Gründung von CMS im Juni 1999 ist Cornelius Brandi Mitglied des internationalen Executive Committees von CMS, das er von 2008 bis 2019 als Chairman führte. In diesen Funktionen begleitete er verschiedene Fusionen und die Zusammenführung von Büros in eine überörtliche Sozietät als Teil von CMS mit heute mehr als 70 Büros und mehr als 4.800 Anwälten weltweit.

Cornelius Brandi hält verschiedene Positionen in öffentlichen und privaten Institutionen, unter anderem als Beiratsmitglied einer großen deutschen Bank und als Vorstandsmitglied eines Unternehmens der Mineralölindustrie. Er ist zudem Vorsitzender einer Reihe von Stiftungen.